Production Eau Chaude Sanitaire (E.C.S)

 

La production d’E.C.S (Eau Chaude Sanitaire) se détermine par le calcul. En fonction de la question que l’on se pose il est utile de poser le plus précisément les paramètres de l’installation afin d’obtenir le maximum de précision dans le calcul final.

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Premier cas : Temps d’attente de l’eau chaud sanitaire

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Le temps d’attente de l’ E.C.S peut être estimé en fonction de la capacité en eau de la canalisation et du débit de puisage par la formule suivante :

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ε (L x EEu) / Q

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Avec :

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L       : longueur des canalisations du point de production E.C.S au point de puisage (en mètre)

EEu : capacité en équivalent en eau de la canalisation (en litre / mètre)

Q      : débit de puisage (en litre / seconde)

Pour rappel :  ε   correspond à la somme du produit (L x EEu)

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Tableau n° 1 – Capacité en eau (EEu) et coefficient k (W / m°C) de tubes en P.E.R et en cuivre

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Tableau n° 2 – Débit de base (Q en litre / seconde) de différents équipements sanitaires

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Etude de cas n° 1 – Définition des paramètres : soit une installation réalisée en tube cuivre de différents diamètres

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Avec :

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8 mètres linéaire de tube cuivre en diamètre 18

4 mètres linéaire du tube cuivre en diamètre 16

2 mètres linéaire du tube cuivre en diamètre 12

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1°- Somme de la capacité en eau de ce réseau sera après lecture du tableau n° 1

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Contenance du réseau : (8 x 0,25) + (4 x 0,19) + (2 x 0,11) = 2,98 litres

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2°- Après lecture du tableau n°2 le débit de puisage à un lavabo est estimé à :

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0,2 litre / seconde (soit 6 litres / minute)

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3°- Le temps d’attente estimé avant d’avoir l’eau chaude sera égal à la somme des produits des distances par la capacité en eau de la canalisation sur le débit de puisage attendu soit :

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Temps d’attente (en seconde) = (2,98 / 0,2) = 14,9 soit environ 15 secondes

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Avec ce type de réseau sanitaire le temps d’attente estimé avant de voir arriver l’eau chaude sanitaire sera de 15 secondes.

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Etude de cas n° 2 – Définition des paramètres :  soit une installation réalisée en tube P.E.R de même diamètres

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Avec :

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Tube P.E.R de 16 mm de diamètre sur 14 mètres

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1°- Capacité en eau du réseau du réseau sanitaire sera après lecture du tableau n°1

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Contenance du réseau : (14 x 0,15) = 2,1 litres

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2°- Après lecture du tableau n° 2 le débit de puisage du même équipement reste inchangé avec :

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0,2 litre / seconde

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3°- Le temps d’attente estimé avant d’avoir de l’eau chaude sera égal au produit de la distance par la capacité en eau de la canalisation sur le débit de puisage attendu soit :

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Temps d’attente (en seconde) = ( 2,1 / 0,2) = 10,5 soit environ moins de 11 secondes

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Entre l’étude de cas n°1 et l’étude de cas n° 2 le temps d’attente est réduit de 4 secondes si l’alimentation du point de puisage se fait au moyen d’un diamètre unique en hydrocâblé (P.E.R) par exemple. De plus l’absence de raccords augmente la rapidité de réalisation, diminue le risque de fuites et restreint le coût d’investissement.

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Second cas : Débit d’eau chaude sanitaire entre une chaudière instantanée au gaz et un ballon électrique d’une capacité de 200 Litres

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Ce qu’il faut retenir avant tout :

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Lorsque l’eau chaude sanitaire est produite au moment du puisage (production instantanée) ou lorsqu’elle est micro-accumulé (la micro-accumulation apportera l’avantage de lisser la température de l’eau chaude sanitaire c’est à dire d’absorber les variations de températures sources d’inconfort en cours de puisage) :

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Le débit est limité – Le volume d’eau chaude est illimité dans le temps

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Lorsque l’eau chaude sanitaire est produite par accumulation (au moyen d’un ballon électrique par exemple) :

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Le débit est illimité – Le volume d’eau chaude est limité dans le temps

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Ceci caractérise la production d’eau chaude sanitaire de manière instantanée ou micro-accumulée et la production d’eau chaude sanitaire accumulée (par ballon électrique par exemple).

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Etude de cas n° 1 – quel sera le débit en litre / minute d’une chaudière murale mixte instantanée ayant une puissance de 23 kW avec un ΔT (Delta T c’est à dire une différence) de 40 °K ?

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Le débit d’une chaudière instantanée se calcul selon la formule suivante :

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Débit (litre / minute) = Puissance (kW) / (Capacité calorifique de l’eau (0,07) x ΔT)

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Avec les éléments de l’énoncé nous pouvons poser :

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Débit (litre / minute) = 23 / (0,07 x 40) = 8,21 litres / minute

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Concrètement cela signifie qu’une chaudière murale instantanée de 23 kW de puissance pourra produire au maximum un débit d’eau chaude de 8,21 litres / minute en apportant à l’eau un ΔT de 40°K soit par exemple une eau froide entrant dans la chaudière à 10 °C et sortant à (10 °C + 40°C) = 50 °C ou bien une eau froide entrant à 5 °C et sortant à (5°C + 40°C) = 45 °C.

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Les fabricants de chaudière murale travail tous avec le même ΔT à savoir : 30 °K afin que les débits d’eau chaude n’apparaissent pas trop faible en effet avec un ΔT de 30 °K et en reprenant l’exemple de notre chaudière ci-dessus nous avons avec la même chaudière un débit instantané non plus de 8,2 litre / minute mais :

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Débit = 23 / (0,07 x 30 ) = 10,95 litres / minutes soit en arrondissant un débit de 11 litres / minutes par contre on observe bien qu’en plein hiver lorsque l’eau froide qui entre dans la chaudière est à 5 °C (voir moins), notre débit de 11 litres / minute sera non plus à 45 ou 50 °C mais à 35 °C. Un bain à cet température n’est vraiment pas agréable surtout lorsqu’il fait très froid dehors.

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A notre époque c’est à dire en 2010 les chaudière instantanée sont très rares de plus leur puissance minimale est portée à 25 kW et elles sont toutes équipées d’un échangeur à plaques très rapide.

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Calculons le débit maximum que peut produire à l’heure actuel une chaudière instantanée de 25 kW.

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Débit (litre / minute) = 25 / (0,07 x 40) = 8,93 litres / minute soit presque 9 litres / minute

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Nous voyons bien qu’en augmentant de 2 kW la puissance de nos chaudières nous n’obtenons à peine 1 litres / minute supplémentaire d’eau chaude à 50 °C (avec un ΔT = 40 °K). 2 kW cela fait 2000 watt c’est à peu de chose près la puissance de la résistance qui équipe un ballon électrique de 200 Litres (en réalité la résistance d’un ballon électrique de 200 litres est de 2,2 kW soit 2200 watt).

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Etude de cas n° 2 – quel sera le débit en litre / minute d’un ballon de 200 litres électrique équipé d’une résistance de 2,2 kW avec un ΔT de 40 °K.

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Le ballon électrique de 200 litres une fois qu’il a porté les 200 litres d’eau de sa réserve à 50 °C il se coupe et ne se rechargera que la nuit si il y a sur l’installation électrique un compteur jour / nuit.

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A ce moment le débit d’eau chaude à 50 °C pourra atteindre 20 litres / minute cependant en moins de 10 minutes l’eau passera de 50 ° C à 10 °C en effet un ballon d’une capacité de 200 litres aura une capacité utile de 180 litres après réchauffage.

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En comparant l’étude de cas n°1 et n°2 on revient bien sur ce qui a été formulé plus haut à savoir une production d’eau chaude instantanée produira un débit d’eau chaude limité soit 8,9 litre / minute à 50 °C mais de manière illimitée dans le temps.

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Par contre notre ballon d’eau chaude sanitaire de 200 litres pourra produire un débit d’eau chaude illimité de 20 Litres / minute à 50 °C mais ceci de manière limitée dans le temps pendant moins de 10 minutes.

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Se pose ensuite le problème du temps que mettra le ballon de 200 litres pour se recharger.

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Ceci peut être également estimé :

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Pour cela il faut connaître la quantité d’énergie (Wh) qu’il faut apporter pour élever 1 litre d’eau de 1 °C – La réponse est : 1,16 Wh

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Prenons les 200 litres brutes d’eau à élever de 10 °C jusqu’à 50 °C (ΔT = 40 °K) – Sachant que la résistance de notre ballon électrique de 200 litres possède une puissance de 2200 watt.

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On pose donc : 200 litres x 1,16 Wh = 232 Wh / °C

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Comme nous avons un ΔT = 40 °K nous pouvons écrire que la puissance nécessaire sera de : (232 x 40) = 9280 Wh soit environ 9,3 kWh.

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Sachant que notre ballon de 200 litres possède une résistance de 2,2 kW nous pouvons écrire : 9,3 / 2,2 = 4,22 soit 4 heures et 13 minutes

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En conclusion il faudra attendre au minimum (c’est à dire dans le cas où la résistance du ballon n’est pas entartrée) 4 heures et 13 minutes pour porter 200 litres d’eau de 10 °C à 50 °C (ΔT = 40 °K) et avec une résistance de 2,2 kW de puissance – ( La documentation technique du fabricant De Diétrich nous dit que son ballon électrique de 200 litres nécessite 5 h 35 minutes pour porter l’eau de ce ballon de 15 °C à 65 °C soit un ΔT de 50 °K et avec une résistance électrique de 2,4 kW).

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Troisième cas : Si l’on a un débit d’eau chaude de 8,9 litres / minute à 50 °C produit par une chaudière instantané murale de 25 kW quel sera le volume d’eau froide à 10 °C à mélanger pour obtenir une température d’usage à 40 °C ?

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Selon une étude menée par la Direction de la Recherche de Gaz de France il a été démontré que 90 % des usagers étaient satisfait lorsque la température de l’eau de leur douche était à 40 °C.

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Tableau n° 3 – Etude concernant les besoins d’eau chaude sanitaire en fonction des usagers et du pourcentage de satisfaits

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Tableau n° 4 – Restitution d’eau chaude mélangée en fonction de la température de mélange de l’eau froide avec l’eau chaude

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Q. représente le symbole du débit de puisage

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1°- Déterminons la valeur relative d’eau chaude sanitaire (ECS) nécessaire en fonction des températures d’usage, de l’eau froide et de l’eau chaude

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Le dessin ci-dessous nous présente ce qu’est le puisage d’usage c’est à dire un mélange d’eau froide et d’eau chaude ce type de robinetterie est appelée par les plombiers mélangeur il existe également des robinetteries mitigeurs et même des robinetteries thermostatiques.

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T°C d’usage ………. : 40 °C

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T°C eau froide …… : 10 °C (EFS)

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T°C eau chaude …. : 50 °C (ECS)

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Volume d’usage … : 100 Litres (ceci afin d’obtenir une valeur relative)

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Suivant la formule du tableau n° 4 nous pouvons écrire en remplaçant le débit (Q) par le volume (V) :

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V ECS = V. usage [(T°C usage – T°C EFS) / (T°C ECS – T°C EFS)]

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Nous pouvons déterminer le volume relatif de l’eau chaude sanitaire (ECS) nécessaire :

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Volume  ECS = 100 x [(40 – 10) / (50 – 10)] = 100 x 0,75 = 75 %

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Suivant la formule :

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Débit d’eau froide sanitaire = [(% EFS x Débit ECS) / (% ECS)]

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Connaissant le débit de l’eau chaude sanitaire (ECS) à 50 °C de 8,9 litre / minute nous pouvons calculer le débit de l’eau froide sanitaire (EFS) nécessaire afin d’obtenir une eau d’usage (mélange eau froide + eau chaude) à 40 °C.

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% EFS = % total – % ECS

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% EFS = 100 – 75 = 25

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Débit d’eau froide sanitaire = [(25 x 8,9) / 75)] = 2,96 litres / minute

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Une chaudière de 25 kW de puissance pourra produire avec un débit d’eau chaude sanitaire maxi de 8,9 litre / minute à 50 ° C une température d’usage (c’est à dire eau froide + eau chaude) de 40 °C un débit d’usage (débit eau froide à 10 °C + débit d’eau chaude à 50 °C) de (8,9 + 2,96) = 11,86 litres / minute à 40 °C.

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Quatrième cas : Temps de déstockage d’un ballon accouplé à une chaudière murale

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Etude de cas : Soit une chaudière murale de marque Saunier Duval modèle Isomax cette chaudière d’une puissance de 28 kW est équipée d’un ballon d’une capacité de 42 litres qui est intégré dans l’habillage de la chaudière. La chaudière Isomax produit de l’eau chaude sanitaire au moyen d’un échangeur à plaques ordinaire. Le débit d’usage demandé est de 15 litres / minute à 40 °C – Puissance chaudière Isomax : 28 kW.

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Schéma de fonctionnement de l’isomax

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Selon la formule établissant la température de mélange nous pouvons écrire :

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Température de mélange (Tm) = [(Q. ECS x T°C ECS) + (Q. EFS x T°C EFS)] / (Q. ECS + Q. EFS)

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Avec :

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Température de mélange = Température d’usage

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Tm (Température de mélange) …………………….. : 40 °C

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Q. (ECS) (Débit Eau Chaude Sanitaire) …………….. : A rechercher

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T°C (ECS) (Température Eau Chaude Sanitaire … : 60 °C

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Q. (EFS) (Débit Eau Froide Sanitaire) ……………… : A rechercher

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T°C (EFS) (Température Eau Froide Sanitaire) … : 10 °C

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Q. usage (Débit d’usage) ……………………………….. : 15 litres / minute

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Sachant que : Q. usage = Q. EFS + Q. ECS

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Nous pouvons écrire ceci de la manière suivante : Q. EFS = 15 – Q. ECS

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Posons le calcul en utilisant l’équation ci dessus Tm afin de déterminer le débit d’eau chaude sanitaire :

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40 = [(60 x Q. (ECS)) + ((15 – T°C (ECS)) x 10)] / 15

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40 x 15 = (60 Q. (ECS)) – (10 Q. (ECS)) + 150

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600 = 50 Q (ECS) + 150

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600 – 150 = 50 Q. ECS

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50 Q. (ECS) = 450

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soit : Q. (ECS) =450 / 50 = 9

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Le débit d’eau chaude sanitaire (Q. ECS) = 9 litres / minute

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Nous pouvons en déduire le débit d’eau froide sanitaire (EFS) = Débit d’usage (15 litres / minute) – Débit ECS (9 litres / minute) = 6 litres / minute

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Afin d’obtenir une température d’usage de 40 °C nous aurons besoin d’un débit d’eau chaude sanitaire de 9 litres / minute à 60 °C additionné d’un débit d’eau froide sanitaire de  6 litres / minute à 10 °C nous obtiendrons un débit d’usage total de : 15 litres / minute à 40 °C.

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Le volume du ballon de 42 litres maintenant une température d’eau chaude à 60 °C va s’additionner au débit instantanée de la chaudière Isomax équipée d’un échangeur à plaques sanitaire qui produira avec une eau froide d’entrée à 10 °C et une eau chaude de sortie à 60 °C un débit instantanée de 8 Litres / minute (pour les détails d calcul il suffit de reprendre les bases de calcul du second cas mais en transposant non pas une eau chaude à 50 °C mais une eau chaude à 60 °C – Précisons que la puissance de la chaudière Isomax n’est pas de 23 kW mais de 28 kW)

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Capacité du ballon …………………………………………………………………………………. : 42 litres

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Q. (ECS) (Débit Eau Chaude Sanitaire) …………………………………………………… : 9 litres / minute (à 60 °C)

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Qi. (ECS) instantanée produit par l’échangeur à plaque de la chaudière … : 8 litres / minute (à 60 °C)

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Selon la formule de Temps de déstockage (Tds)  suivante : Tds = Capacité du ballon (litre) / (Q. (ECS) – Qi. ECS)

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Nous pouvons poser le calcul suivant :

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Temps de destockage du ballon = 42 / (9 -8) = 42 minutes

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Ce calcul démontre tout l’intérêt d’une chaudière instantanée accouplée à un ballon de petite contenance (42 litres) qui aura la faculté de produire un très grand débit associé à un volume d’eau chaude très important tout simplement parce que la chaudière additionnera le débit instantanée et le débit accumulé. Nous avons avec ce type de chaudière les avantages d’une chaudière instantanée (économique à l’usage puisqu’elle ne produit de l’eau chaude que lorsque l’on en a besoin) et les avantages d’une petite accumulation (produisant des débits très important).

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Avec :

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Temps de déstockage  ……………………. : 42 minutes

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Température d’usage …………………….. : 40 °C

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Débit de puisage  ………………………….. : 15 litres / minute

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Nous pouvons obtenir un volume total de (15 litres / minute x 42 minutes) = 630 litres d’eau chaude mélangée à 40 °C pour l’usage.

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A titre de comparaison nous allons observer le comportement d’une chaudière de 23 kW équipée d’un ballon échangeur de 100 Litres c’est à dire que cette chaudière n’utilise pas d’échangeur sanitaire à plaques mais un ballon d’une capacité de 100 litres de lequel un échangeur tubulaire y est plongé.

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Avec l’isomax équipée d’un échangeur sanitaire à plaques on constate que le puisage est plus important et que le température reste stable à 40 °C malgré que la capacité du ballon de l’isomax ne soit que de 42 litres à comparer au ballon de 100 litres de la chaudière à 23 kW. Rappelons que la chaudière Isomax développe une puissance de 28 kW.

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